3(3y^2-8y+6)-3(8-3y^2)=

Solution for 3(3y^2-8y+6)-3(8-3y^2)= equation:

Simplifying
3(3y2 + -8y + 6) + -3(8 + -3y2) = 0

Reorder the terms:
3(6 + -8y + 3y2) + -3(8 + -3y2) = 0
(6 * 3 + -8y * 3 + 3y2 * 3) + -3(8 + -3y2) = 0
(18 + -24y + 9y2) + -3(8 + -3y2) = 0
18 + -24y + 9y2 + (8 * -3 + -3y2 * -3) = 0
18 + -24y + 9y2 + (-24 + 9y2) = 0

Reorder the terms:
18 + -24 + -24y + 9y2 + 9y2 = 0

Combine like terms: 18 + -24 = -6
-6 + -24y + 9y2 + 9y2 = 0

Combine like terms: 9y2 + 9y2 = 18y2
-6 + -24y + 18y2 = 0

Solving
-6 + -24y + 18y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '6'.
6(-1 + -4y + 3y2) = 0

Ignore the factor 6.
Subproblem 1
Set the factor '(-1 + -4y + 3y2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-1 + -4y + 3y2 = 0

Solving
-1 + -4y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333y + 0.3333333333 + y2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333y + y2 = 0.3333333333

The y term is -1.333333333y.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.6666666665)(y + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1
y + -0.6666666665 = 0.881917104

Simplifying
y + -0.6666666665 = 0.881917104

Reorder the terms:
-0.6666666665 + y = 0.881917104

Solving
-0.6666666665 + y = 0.881917104

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + y = 0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = 0.881917104 + 0.6666666665
y = 0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705
y = 1.5485837705

Simplifying
y = 1.5485837705

Subproblem 2
y + -0.6666666665 = -0.881917104

Simplifying
y + -0.6666666665 = -0.881917104

Reorder the terms:
-0.6666666665 + y = -0.881917104

Solving
-0.6666666665 + y = -0.881917104

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '0.6666666665' to each side of the equation.
-0.6666666665 + 0.6666666665 + y = -0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + y = -0.881917104 + 0.6666666665
y = -0.881917104 + 0.6666666665

Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375
y = -0.2152504375

Simplifying
y = -0.2152504375

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {1.5485837705, -0.2152504375}
Solution
y = {1.5485837705, -0.2152504375}